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GEOMETRIA


Historia - Definición

El término Geometría viene del vocablo griego "Geos" que significa Tierra y "Metros" que significa medida; o sea medición de la Tierra. Es una parte de las matemáticas que trata de estudiar unas idealizaciones del espacio en que vivimos, que son los puntos, las rectas los planos, y otros elementos conceptuales derivados de ellos, como son los polígonos o poliedros. Los pobladores de la antiguedad utilizaron sus conocimientos de geometría para construir caminos, templos, pirámides y sistemas de irrigación.

En la práctica, la geometría sirve para solucionar problemas concretos en el mundo de lo visible. Entre sus utilidades se encuentran la justificación teórica de muchos instrumentos: compás, teodolito, pantógrafo, sistema de posicionamiento global. También es la que nos permite medir áreas y volúmenes, es útil en la preparación de diseños, e incluso en la fabricación de artículos.


Area

El Area A de una superficie de dos dimensiones (largo y ancho) es la magnitud geométrica que expresa su extensión en un número de unidades cuadradas que pueden ponerse en la región encerrada por los lados. La Base y la Altura siempre forman angulos de 90° entre sí excepto en el círculo.


Centro

Punto del círculo, del cual equidistan todos los de la circunferencia correspondiente.


Circunferencia

Es una línea curva, plana y cerrada con todos sus puntos a la misma distancia de un punto interior llamado centro.

Radio r. Segmento que une al centro con cualquier punto de la circunferencia.

Cuerda c. Segmento que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia sin pasar por el centro.

Diámetro d. Segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro. Es el doble del valor del radio.

Arco a. Es la porción de la circunferencia comprendida entre dos radios.

Flecha h. Es el segmento perpendicular a la cuerda comprendido entre el punto medio de la misma y el punto medio del arco. También se le llama sagita.


Perímetro

El Perímetro P de una figura de dos dimensiones es igual a la suma de las longitudes de todos sus lados.


Polígono

La palabra "Polígono" viene del vocablo griego "Poli" que significa muchos y "Gonos" que significa ángulos. Un Polígono es una figura geométrica plana limitada por segmentos rectos (o curvos) consecutivos no alineados llamados lados.
Un polígono regular es una figura plana convexa cuyos lados y ángulos internos son congruentes (de la misma medida).
Asimismo un polígono irregular es aquella figura cuyos lados y ángulos internos no son congruentes.

Todo polígono regular puede inscribirse dentro de una circunferencia

Radio r. Es el radio de la circunferencia circunscrita al polígono

A todo polígono regular se le puede inscribir una circunferencia

Apotema a. Es el radio de la circunferencia inscrita al polígono
El Area A de un polígono regular es Perímetro por Apotema sobre dos:
A = ( P X a ) / 2


Trapecio

Trapecio Isósceles es aquél que tiene iguales sus lados no paralelos.

Trapecio Rectángulo es aquél que tiene dos ángulos rectos.

Trapecio Escaleno es aquél que no es ni Isósceles ni Rectángulo.


Volumen

El Volumen V de una figura de tres dimensiones es el número de unidades cúbicas que pueden ponerse en la región encerrada por todas sus caras.